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题号:10468 题型:解答题 来源:2023 学年第一学期期中杭州地区 (含周边) 重点中学
已知函数 $f(x)=x|x-a|(0 < a < 7)$.
(I) 求函数 $f(x)$ 的单调递减区间;
(II) 若 $\exists b \in \mathbf{R}$, 使不等式 $-x+b \leqslant f(x) \leqslant k x+b$ 对 $\forall x \in[1,7]$ 恒成立, 求 $k$ 的最小值 $g(a)$ 及 $g(a)$的最小值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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