已知 $P$ 为椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 上一点, $F_1, F_2$ 分别为其左右焦点, $A$ 为其右顶点, $O$为坐标原点, 点 $A$ 到直线 $O P$ 的距离为 $d_1\left(d_1 \neq 0\right)$, 点 $P$ 到 $x$ 轴的距离为 $d_2$, 若 $d_2=\frac{\sqrt{3}}{2} d_1$, 且 $\left|P F_1\right|,|P O|,\left|P F_2\right|$ 成等比数列, 则椭圆 $C$ 的离心率为