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题号:10172 题型:解答题 来源:中国科学技术大学2019-2020学年第一学期《概率论与数理统计》期末试卷
设随机变量
X
,
Y
和
Z
相互独立, 且均服从参数为 1 的指数分布. 记
U
=
X
X
+
Y
,
V
=
X
+
Y
X
+
Y
+
Z
,
W
=
X
+
Y
+
Z
.
(1) 计算随机向量
(
U
,
V
,
W
)
的联合密度函数.
(2) 随机变量
U
,
V
和
W
是否相互独立? 请证明你的结论.
A.
B.
C.
D.
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