甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛, 约定赛制如下：累计负两场者被淘汰; 比赛前抽签决定首先比赛 的两人, 另一人轮空; 每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛, 负者下一场轮空, 直至有一人被淘汰; 当一人被淘汰后, 剩余的两人继续比赛, 直至其中一人被淘汰, 另一人最终获胜, 比赛结束.经抽签, 甲、
乙首先比赛, 丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为 $\frac{1}{2}$,
（1）求甲连胜四场的概率;
（2）求需要进行第五场比赛的概率;
(3) 求丙最终获胜的概率.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$