多选题 （共 1 题 ），每题有多个选项正确
目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是
$\text{A.}$ 卫星的动能逐渐减小
$\text{B.}$ 由于地球引力做正功，引力势能一定减小
$\text{C.}$ 由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
$\text{D.}$ 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
将函数 $f(x)=1-x^2(0 \leqslant x \leqslant \pi)$ 展开成余弦级数，并求级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{n^2}$ 的和．