2025届神凌开化集团学术性人才教育考核卷

高 等 数 学(上)



单选题 (共 6 题 ),每题只有一个选项正确
设 $f(x)=\frac{x^2-1}{x^2-3 x+2}$ ,则 $x=1$ 是 $f(x)$ 的 $A$
$\text{A.}$ 可去间断点 $\text{B.}$ 跳跃间断点 $\text{C.}$ 第二类间断点 $\text{D.}$ 连续点

函数 $y=\frac{1}{x+2}$ 的垂直渐近线方程是
$\text{A.}$ $x=-2$ $\text{B.}$ $y=0$ $\text{C.}$ $y=-2$ $\text{D.}$ $x=0$

已知 $F(x)$ 是 $f(x)$ 的一个原函数,且 $F(x)=x^3+1$ ,则 $f(x)$ 等于
$\text{A.}$ $3 x^2$ $\text{B.}$ $\frac{1}{4} x^4+x$ $\text{C.}$ $x^3$ $\text{D.}$ $3 x^2+C$ $C$ 为常数

当 $x \rightarrow 0$ 时,$x-\sin x$ 是 $x^2$ 的
$\text{A.}$ 低阶无穷小。 $\text{B.}$ 高阶无穷小。 $\text{C.}$ 等价无穷小。 $\text{D.}$ 同阶但非等价无穷小。

设 $f(x)=2^x+3^x-2$ ,则当 $x \rightarrow 0$ 时
$\text{A.}$ $f(x)$ 是 $x$ 的等价无穷小。 $\text{B.}$ $f(x)$ 与 $x$ 是同阶但非等价无穷小。 $\text{C.}$ $f(x)$ 是比 $x$ 更高阶的无穷小。 $\text{D.}$ $f(x)$ 是比 $x$ 较低阶的无穷小.

设 $f(0)=0$ ,则 $f(x)$ 在点 $x=0$ 可导的充要条件为
$\text{A.}$ $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{1}{h^2} f(1-\cos h)$ 存在. $\text{B.}$ $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{1}{h} f\left(1-\mathrm{e}^h\right)$ 存在. $\text{C.}$ $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{1}{h^2} f(h-\sin h)$ 存在. $\text{D.}$ $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{1}{h}[f(2 h)-f(h)]$ 存在.

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