长江大学期末

数学

本试卷总分150分,考试时间120分钟。

注意事项:

答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在本试卷上无效。

考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。

学校：_______________ 姓名：_____________ 班级：_______________ 学号：_______________

一、解答题（共 5 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + x^{2})}{\sec x - \cos x}

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lim_{x \to \infty} {(1 + \frac{a}{x})}^{x}

;

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lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 3 x^{2}} - \sqrt[4]{x^{4} - 2 x^{3}})

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lim_{x \to 0} \frac{1 + \frac{1}{2} x^{2} - \sqrt{1 + x^{2}}}{(\cos x - e^{x^{2}}) \sin x^{2}}

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lim_{x \to \infty} [x - x^{2} \ln (1 + \frac{1}{x})] .

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