科数网
试题ID
43855
所属试卷
2026-2027学年湖北省新八校高三9月开学联考
试题
如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，四边形 $A B C D$ 是直角梯形，$P C \perp$ 平面 $A B C D, A D \perp A B$ ，$A B / / D C, A B=2 A D=2 C D$ ，点 $E$ 是 $P B$ 的中点．
（1）证明：平面 $P A D \perp$ 平面 $P C D$ ；
（2）若平面 $P A D$ 与平面 $A B C D$ 所成锐二面角的正切值为1，求直线 $P D$ 与平面 $A C E$ 所成角的正弦值．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$
