参数 $a, b$ 为何值时，线性方程组
$$
\left\{\begin{array}{l}
x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=1 \\
3 x_1+2 x_2+x_3+x_4-3 x_5=a \\
x_2+2 x_3+2 x_4+6 x_5=3 \\
5 x_1+4 x_2+3 x_3+3 x_4-x_5=b
\end{array}\right.
$$
有解、无解？在有解时，求其解．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$