已知角 $\theta$ 的顶点为坐标原点 $O$ ，始边为 $x$ 轴的非负半轴，终边与单位圆相交于点 $P(x, y)$ ，若点 $P$ 位于 $x$ 轴上方且 $x+y=\frac{1}{2}$ ．
（1）求 $\sin \theta-\cos \theta$ 的值；
（2）求 $\sin ^4 \theta+\cos ^4 \theta$ 的值．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$