已知幂函数 $f(x)=x^{\frac{n}{m}}\left(m, n \in \mathbf{N}^*, m, n\right.$ 互质），下列关于 $f(x)$ 的结论正确的是
$\text{A.}$ $m, n$ 是奇数时，幂函数 $f(x)$ 是奇函数
$\text{B.}$ $m$ 是偶数，$n$ 是奇数时，幂函数 $f(x)$ 是偶函数
$\text{C.}$ $m$ 是奇数，$n$ 是偶数时，幂函数 $f(x)$ 是偶函数
$\text{D.}$ $0 < \frac{m}{n} < 1$ 时，幂函数 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上是减函数
$\text{E.}$
$\text{F.}$