已知二次型

$$
Q\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+x_2^2+x_3^2+2 a x_1 x_2+2 x_1 x_3+2 b x_2 x_3
$$


经正交变换 $X=P Y$ 化为标准型 $Q\left(y_1, y_2, y_3\right)=y_2^2+2 y_3^2$ ，求参数 $a, b$ 的值及所用的正交矩阵 $P$ 。