已知线性变换 $\mathcal{A}$ 在基 $\left\{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3\right\}$ 下的矩阵表示为
$$
A=\left[\begin{array}{lll}
1 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1
\end{array}\right],
$$
则 $\mathcal{A}$ 在基 $\left\{\alpha_1+\alpha_3, \alpha_1+\alpha_2, \alpha_2+\alpha_3\right\}$ 下的矩阵表示为
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$