已知三维欧氏空间 ${ }^{+}$有一组基 $\left\{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3\right\}$ ，其度量矩阵 ${ }^{+}$为
$$
A=\left[\begin{array}{ccc}
1 & -1 & 1 \\
-1 & 2 & 0 \\
1 & 0 & 3
\end{array}\right],
$$
则向量 $\beta=2 \alpha_1-\alpha_2+2 \alpha_3$ 的长度为
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$