已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{c}|\ln x|,(0 < x < \mathrm{e}) \\ 2-\ln x,\left(\mathrm{e} < x \leq \mathrm{e}^2\right)\end{array}\right.$ ，若 $a, b, c$ 互不相等，且 $f(a)=f(b)=f(c)$ ，则 $a+b+c$ 的取值范围为
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$