设总体 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right), X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为来自总体 $X$ 的样本，当用 $2 \bar{X}-X_1, \bar{X}$ 及 $\frac{1}{2} X_1 +\frac{2}{3} X_2-\frac{1}{6} X_3$ 作为 $\mu$ 的估计时，最有效的是哪个估计量？
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$