记 $f_n(x)=\sum_{k=0}^n(-1)^k\left(\frac{x^{2 k}}{(2 k)!}+\frac{x^{2 k+1}}{(2 k+1)!}\right)=\left(1+\frac{x}{1}-\frac{x^2}{2!}-\frac{x^3}{3!}+\cdots+\right. \left.(-1)^n\left(\frac{x^{2 n}}{(2 n)!}+\frac{x^{2 n+1}}{(2 n+1)!}\right)\right)$ ，求 $\left.\left[f_n(x) \sin x\right]^{(2 n+1)}\right|_{x=0}$ ，这里 $n$ 是非负整数．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$