已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin x}{x}, & x>0 \\ a x^2+b x+1, & x \leqslant 0\end{array}\right.$ ，试确定常数 $a$ 和 $b$ ，使得 $f(x)$二阶可导，并求 $f^{\prime \prime}(x)$ 。