（24－25 高二下．广东广州．期末）将边长为 4 的正方形 $A B C D$ 沿对角线 $B D$ 进行翻折，使得二面角 $A-B D-C$的大小为 $120^{\circ}$ ，连接 $A C$ ，得到三棱锥 $A-B C D$ ，则此三棱锥的体积与它的外接球体积之比为
$\text{A.}$ $\frac{3}{8 \pi}$
$\text{B.}$ $\frac{3}{4 \pi}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{3}}{2 \pi}$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{3}}{8 \pi}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$