在 $\triangle A B C$ 中，$\angle B A C=\frac{2 \pi}{3}, \angle B A C$ 的平分线交 $B C$ 于点 $N, M$ 为 $B C$ 的中点．若 $A N=4, B C=6 M N$ ，则 $A M=$
$\text{A.}$ $3 \sqrt{2}$
$\text{B.}$ $3 \sqrt{3}$
$\text{C.}$ $3 \sqrt{6}$
$\text{D.}$ $3 \sqrt{7}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$