设向量组 $\alpha_1=(-1,1,2,4)^{\mathrm{T}}, \alpha_2=(-1,-1,1,5)^{\mathrm{T}}, \alpha_3=(0,2,1,-1)^{\mathrm{T}}$ ， $\alpha_4=(-2,4,5,7)^{\mathrm{T}}, \alpha_5=(1,1,-1,-5)^{\mathrm{T}}$ ，求此向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用其极大线性无关组线性表示．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$