设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 在正交变换 $\boldsymbol{x}=P \boldsymbol{y}$ 下的标准型为 $2 y_1^2+y_2^2-y_3^2$ ，其中 $P=\left(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3\right)$ ，若 $Q=\left(\alpha_1,-\alpha_3, \alpha_2\right)$ ，则 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 在 $\boldsymbol{x}=Q \boldsymbol{y}$ 下的标准型为
$\text{A.}$ $2 y_1^2-y_2^2+y_3^2$
$\text{B.}$ $2 y_1^2+y_2^2-y_3^2$
$\text{C.}$ $2 y_1^2-y_2^2-y_3^2$
$\text{D.}$ $2 y_1^2+y_2^2+y_3^2$
$\text{E.}$
$\text{F.}$