已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ ，过左焦点 $F_1(-c, 0)$ 作斜率为 $\frac{1}{3}$ 的直线 $l_1$ ，过右焦点 $F_2(c, 0)$ 作斜率为 -3 的直线 $l_2$ ，直线 $l_1$ 和 $l_2$ 的交点在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率为
$\text{A.}$ 3
$\text{B.}$ $\sqrt{2}$
$\text{C.}$ $\frac{5}{4}$
$\text{D.}$ $\frac{5}{3}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$