设 $f(x, y)$ 在区域 $D$ 上连续，$\left(x_0, y_0\right)$ 是 $D$ 的一个内点，$D_r$ 是以 $\left(x_0, y_0\right)$ 为中心以 $r$ 为半径的闭圆盘，试求极限 $\lim _{r \rightarrow 0^{+}} \frac{1}{\pi r^2} \iint_{D_r} f(x, y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$ ．［提示：利用重积分中值定理］
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$