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试题ID 39144    所属试卷 上海交通大学《高等数学下》期末考试试卷第八套

试题
下面 4 个命题中,正确的命题个数为 .
(1)若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n$ 收敛,$\sum_{n=1}^{\infty} v_n$ 发散,则级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_n+v_n\right)$ 发散;
(2)若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n^2$ 收敛,则级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{n} u_n\right)$ 绝对收敛;
(3).若 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{u_{n+1}}{u_n}=0$ ,则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n$ 收敛;
(4)若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n$ 收敛,且 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{v_n}{u_n}=0$ ,则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} v_n$ 收敛.
$\text{A.}$ 4; $\text{B.}$ 3 ; $\text{C.}$ 2 ; $\text{D.}$ 1 . $\text{E.}$ $\text{F.}$

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