设函数 $y=y(x)$ 由方程 $x \mathrm{e}^{f(y)}=C \mathrm{e}^y$ 确定，其中 $C$ 是非零常数，$f$ 具有二阶导数，且 $f^{\prime}(y) \neq 1$ ，求 $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}, \frac{\mathrm{~d}^2 y}{\mathrm{~d} x^2}$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$