已知函数 $y=f(x)$ 的对称中心为 $(0,1)$ ，若函数 $y=1+\sin x$ 的图象与函数 $y=f(x)$ 的图象共有 6 个交点，分别为 $\left(x_1, y_1\right),\left(x_2, y_2\right), \ldots,\left(x_6, y_6\right)$ ，则 $\sum_{i=1}^6\left(x_i+y_i\right)=$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$