$\text{A.}$ $f(x+\pi)=f(x)$
$\text{B.}$ $f(x)$ 的图象的对称中心是 $(k \pi, 0)(k \in \mathbf{Z})$
$\text{C.}$ 函数 $f(x)$ 的零点是 $k \pi(k \in \mathbf{Z})$
$\text{D.}$ $f(x)$ 在 $\left(-\frac{\pi}{2}+k \pi, \frac{\pi}{2}+k \pi\right)(k \in \mathbf{Z})$ 上单调递增
$\text{E.}$
$\text{F.}$