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试题

如图所示，在倾角为 $30^{\circ}$ 底端具有挡板的固定斜面上，滑块 $b$ 通过一劲度系数为 $k=200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$的轻质弹簧与另一滑块 $a$ 连接后置于斜面上，同时滑块 $b$ 通过一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮与带孔的小球 $c$ 连接，小球 $c$ 穿在光滑的固定轻杆上，轻杆与水平方向的夹角为 $37^{\circ}$ ，初始用手托住小球 $c$ 置于 $M$ 点，此时 $M O$ 水平，弹簧被拉伸且弹力大小为 8 N ，释放小球 $c$ ，小球恰好能滑至 $N$ 点，$M N$ 的中点为 $P$ 点。滑块 $a$ 始终未离开挡板，已知 $M O=N O=20 \mathrm{~cm}$ ， $m_a=m_b=1.6 \mathrm{~kg}, m_{\mathrm{c}}=1.0 \mathrm{~kg}$ ，若整个运动过程中，绳子一直绷紧，下列说法正确的是（）

$\text{A.}$ 滑块 $b$ 与斜面间的动摩擦因数为 0.5 $\text{B.}$ 小球 $c$ 滑至 $P$ 点的速度 $\sqrt{2} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ $\text{C.}$ 小球 $c$ 从 $M$ 点滑至 $N$ 点的过程中，经过 $P$ 点时重力的功率最大 $\text{D.}$ 小球 $c$ 从 $M$ 点滑至 $P$ 点的过程中，弹簧的弹性势能先减小再增大