如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为＂果圆＂，已知点 $A, \sim B, \sim C, \sim D$ 分别是＂果圆＂与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 $y=x^2-4 x-12, A B$ 为半圆的直径，则这个＂果圆＂被 $y$ 轴截得的弦 CD 的长为 $\_\_\_\_$。