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试题ID 38422    所属试卷 2026年《复变函数与积分变换B》期末考试模拟试卷

试题
以下结论正确的选项是
$\text{A.}$ 如果函数 $f(z)$ 在 $z_0$ 点可导,那么 $f(z)$ 在 $z_0$ 点一定解析; $\text{B.}$ 如果 $\oint_C f(z) d z=0$ ,其中 C 复平面正向封闭曲线,那么 $f(z)$ 在 C 所围成的区域一定解析; $\text{C.}$ 函数 $f(z)$ 在 $z_0$ 点解析的充分必要条件是它在该点的邻域一定可以展开成为 $z-z_0$ 的幂级数,而且展开式是唯一的; $\text{D.}$ 函数 $f(z)=u(x, y)+i v(x, y)$ 在区域解析的充分必要条件是 $u(x, y)$ 、 $v(x, y)$ 在该区域均为调和函数. $\text{E.}$ $\text{F.}$

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