若升降机速度由 $v_1$ 增大至 $v_2$ 的过程重物上升高度为 $h$ ，所用时间为 $t$ ，此过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为 $g$ ．有关此过程下列说法正确的是（）
$\text{A.}$ 钢丝绳的最大拉力为 $\frac{p}{v_2}$
$\text{B.}$ 升降机的最大速度 $v_2=\frac{p}{m g}$
$\text{C.}$ 升降机速度由 $v_1$ 增大至 $v_2$ 的过程中，起重机对重物做功为 $m g v_2 t$
$\text{D.}$ 升降机速度由 $v_1$ 增大至 $v_2$ 的过程中，起重机对重物做功为 $m g h+\frac{1}{2} m v_2{ }^2$
$\text{E.}$
$\text{F.}$