设函数 $S(x)=\int_0^x|\cos t| \mathrm{d} t$ ，
（I）当 $n$ 为正整数，且 $n \pi \leqslant x < (n+1) \pi$ 时，证明： $2 n \leqslant S(x) < 2(n+1)$ ；
（II）求 $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{S(x)}{x}$ ．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$