已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1, a_{n+1}=\frac{n^2}{(n+1)^2} a_n+\frac{1}{n+1}$ ，若对 $\forall n \in N^*, m a_n+\frac{n}{2}+\frac{39}{2 n}+2 \geqslant 0$ ，则实数 $m$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $[-16,+\infty)$
$\text{B.}$ $[-14,+\infty)$
$\text{C.}$ $[-12,+\infty)$
$\text{D.}$ $[-8,+\infty)$
$\text{E.}$
$\text{F.}$