已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2, P$ 是 $C$ 上一点，$P F_1 \perp P F_2$ ， $\left|P F_1\right|+\left|P F_2\right|=10 a$ ，则 $C$ 的离心率为
$\text{A.}$ $\sqrt{14}$
$\text{B.}$ $\sqrt{13}$
$\text{C.}$ $2 \sqrt{3}$
$\text{D.}$ 3
$\text{E.}$
$\text{F.}$