试题分享

试题ID 37756 所属试卷 武汉大学《高等数学J》第一学期期末考试试卷

试题

设函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续，在 $(a, b)$ 内可导，且

$$
\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \mathrm{d} x=f(b)
$$
求证：在 $(a, b)$ 至少存在一点 $\xi$ ，使 $f^{\prime}(\xi)=0$ ．

$\text{A.}$ $\text{B.}$ $\text{C.}$ $\text{D.}$ $\text{E.}$ $\text{F.}$