计算 $I=\iint_D\left(x^3 \cos y+x^2+y^2-\sin x-2 y+1\right) \mathrm{d} \sigma$ ，其中 $D=\left\{(x, y) \mid 1 \leqslant x^2+(y-1)^2 \leqslant\right. \left.2, x^2+y^2 \leqslant 1\right\}$ ．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$