设函数 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x y}{|x|^m+|y|^n}, & x^2+y^2 \neq 0, \\ 0, & x^2+y^2=0,\end{array}\right.$ 其中 $m, n$ 是两个正整数，则 $f(x, y)$ 在 $(0,0)$ 处不连续的充要条件是
$\text{A.}$ $m>2$ 且 $n>2$ ．
$\text{B.}$ $m \geqslant 2$ 且 $n>2$ ．
$\text{C.}$ $m>2$ 且 $n \geqslant 2$ ．
$\text{D.}$ $m \geqslant 2$ 且 $n \geqslant 2$ ．
$\text{E.}$
$\text{F.}$