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试题ID 36879    所属试卷 线性代数特征值与特征向量

试题
$\boldsymbol{A}$ 为 4 阶实对称矩阵,且 $\boldsymbol{A}^2+\boldsymbol{A}=\boldsymbol{O}$ ,若 $\boldsymbol{A}$ 的秩为 3 ,则 $\boldsymbol{A}$ 相似于
$\text{A.}$ $\left(\begin{array}{llll}1 & & & \\ & 1 & & \\ & & 1 & \\ & & & 0\end{array}\right)$ . $\text{B.}$ $\left(\begin{array}{llll}1 & & & \\ & 1 & & \\ & & -1 & \\ & & & 0\end{array}\right)$ . $\text{C.}$ $\left(\begin{array}{llll}1 & & & \\ & -1 & & \\ & & -1 & \\ & & & 0\end{array}\right)$ . $\text{D.}$ $\left(\begin{array}{llll}-1 & & & \\ & -1 & & \\ & & -1 & \\ & & & 0\end{array}\right)$ . $\text{E.}$ $\text{F.}$

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