科数网

试题ID 36878    所属试卷 线性代数特征值与特征向量

试题
设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 为 $n$ 阶矩阵,且 $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{B}$ 相似, $\boldsymbol{E}$ 为 $n$ 阶单位矩阵,则
$\text{A.}$ $\lambda \boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}=\lambda \boldsymbol{E}-\boldsymbol{B}$ . $\text{B.}$ $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{B}$ 有相同的特征值和特征向量. $\text{C.}$ $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{B}$ 都相似于一个对角矩阵. $\text{D.}$ 对任意常数 $t, t \boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}$ 与 $t \boldsymbol{E}-\boldsymbol{B}$ 相似. $\text{E.}$ $\text{F.}$

© 2026 科数网 - kmath.cn