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试题

如图所示，半径为 $R$ 的圆轨道坚直固定，其内表面分布有压力传感器（图中未画出）， $P Q$ 为轨道水平直径，直径 $M N$ 与 $P Q$ 间夹角为 $\theta$ ，空间存在水平向右的匀强电场。现让质量为 $m$ 、带电量为 $+q$ 的小球（可视为质点），从轨道最低点以水平向右的速度 $v_0$ 进入轨道，小球能沿轨道做完整的圆周运动。发现小球经过 $N$ 点时压力传感器示数最小，且压力传感器示数最大差值为 10 mg 。重力加速度为 $g$ ，所有摩擦阻力均不计。下列说法正确的是

$\text{A.}$ 电场强度大小为 $\frac{3 m g}{4 q}$ $\text{B.}$ 小球最大动能为 $\frac{1}{2} m v_0^2+\frac{1}{3} m g R$ $\text{C.}$ 小球初速度 $v_0$ 的最小值为 $2 \sqrt{g R}$ $\text{D.}$ 小球进入轨道后，相对于在轨道最低点，机械能增加量的最大值为 $\frac{4}{3} m g R$