设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上可微，当 $0 \leq x < 1$ 时，恒有 $0 < f(1) < f(x)$ 且 $f^{\prime}(x) \neq f(x)$ 。证明 ：在 $(0,1)$ 上存在唯一的一点 $\xi$ 使 得 $f(\xi)=\int_0^{\xi} f(t) d t$ 。