已知集合 $A=\left\{x \mid x^2-2 x-3 \geqslant 0\right\}, B=\left\{x \left\lvert\, \ln x \geqslant \frac{1}{2}\right.\right\}$ ，则 $A \cup B=$
$\text{A.}$ $[3,+\infty)$
$\text{B.}$ $(-\infty,-1] \cup[\sqrt{e},+\infty)$
$\text{C.}$ $(-\infty,-1] \cup[3,+\infty)$
$\text{D.}$ $[-1, \sqrt{\mathrm{e}}]$
$\text{E.}$
$\text{F.}$