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试题ID 35946    所属试卷 2025-2026湖南省金太阳12月份高二数学上月考试卷

试题
已知公差不为 0 的等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的首项为 3 ,等比数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前三项为 $\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_3}, \frac{1}{a_9}$ .
(1)求 $\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}$ 的通项公式;
(2)若数列 $\left\{a_n+b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$ ,证明:$T_{10} < \frac{331}{2}$ .
$\text{A.}$ $\text{B.}$ $\text{C.}$ $\text{D.}$ $\text{E.}$ $\text{F.}$

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