已知 $A$ 是 $y$ 轴正半轴上一点，点 $B(2,0)$ ，若圆 $C: x^2+y^2-4 x-4 y+7=0$ 上存在点 $P$ ，使得 $\angle A B P=90^{\circ}$ ，则点 $A$ 的纵坐标的取值范围为
$\text{A.}$ $(0,1]$
$\text{B.}$ $\left[\frac{\sqrt{3}}{3},+\infty\right)$
$\text{C.}$ $(0, \sqrt{3}]$
$\text{D.}$ $\left(0, \frac{2 \sqrt{3}}{3}\right]$
$\text{E.}$
$\text{F.}$