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试题ID 35883    所属试卷 上海交通大学《概率论与数理统计》期末考试试卷第2套

试题
设随机变量 $X$ 的 $E(X)=\mu, D(X)=\sigma^2(\sigma>0)$ ,则对任意常数 $c$ ,必有( ).
$\text{A.}$ $E\left[(X-c)^2\right]=E\left(X^2\right)-c^2$ ; $\text{B.}$ $E\left[(X-c)^2\right] \geqslant E\left[(X-\mu)^2\right]$ ; $\text{C.}$ $E\left[(X-c)^2\right] < E\left[(X-\mu)^2\right]$ ; $\text{D.}$ $E\left[(X-c)^2\right]=E\left[(X-\mu)^2\right]$ . $\text{E.}$ $\text{F.}$

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