如果 $f\left(e^x\right)=\frac{1}{x+1}$ ，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $f^{\prime}(x)=-\frac{e^x}{(1+x)^2}$
$\text{B.}$ $f^{\prime}\left(e^x\right)=-\frac{1}{\left(1+e^x\right)^2}$
$\text{C.}$ $f^{\prime}(x)=-\frac{1}{x(1+\ln x)^2}$
$\text{D.}$ $f^{\prime}\left(e^x\right)=-\frac{e^x}{(1+x)^2}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$