在 $\triangle A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，且 $a \sin C=2 \sqrt{2} c \cos B \cos C-2 \sqrt{2} b \sin ^2 C$ ， $a \sin B=4 \sqrt{2}$ ．
（1）求 $b$ ；
（2）若 $B C$ 边上的高为 $\frac{20 \sqrt{2}}{9}$ ，求 $\triangle A B C$ 的周长．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$