设 $y=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}+\left(x-\frac{1}{3}\right) \mathrm{e}^x$ 是二阶常系数非齐次线性微分方程 $y^{\prime \prime}+a y^{\prime}+b y=c \mathrm{e}^x$的一个特解，则
$\text{A.}$ $a=-3, b=2, c=-1$ ．
$\text{B.}$ $a=3, b=2, c=-1$ ．
$\text{C.}$ $a=-3, b=2, c=1$ ．
$\text{D.}$ $a=3, b=2, c=1$ ．
$\text{E.}$
$\text{F.}$