（数 1）设曲线积分 $\int_L\left[f(x)-\mathrm{e}^x\right] \sin y \mathrm{~d} x-f(x) \cos y \mathrm{~d} y$ 与路径无关，其中 $f(x)$具有一阶连续导数，且 $f(0)=0$ ，则 $f(x)$ 等于
$\text{A.}$ $\frac{\mathrm{e}^{-x}-\mathrm{e}^x}{2}$ ．
$\text{B.}$ $\frac{\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{-x}}{2}$ ．
$\text{C.}$ $\frac{\mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{-x}}{2}-1$ ．
$\text{D.}$ $1-\frac{\mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{-x}}{2}$ ．
$\text{E.}$
$\text{F.}$